bai toan kho

Trong tam giác ABC có BC=14. Đường cao AH=12 và AB+AC=28
a)Chứng minh: góc B và C là các góc nhọn
b)Tính độ dài AB, AC
c)Xin cảm ơn các bác nhìu
Câu trả lời hay nhất - Do người đọc bình chọn
a)+b) Kí hiệu a,b,c,p lần lượt là độ dài các cạnh và nửa chu vi tam giác
Theo bài ra : b+c=28(1), a=14, ha=12
Diện tích tam giác ABC:
S={p(p-a)(p-b)(p-c)}^(1/2)(Công thức herong)
Lại có S=1/2a.ha=1/2.14.12=84
=> {p(p-a)(p-b)(p-c)}^(1/2)=84
=> p(p-a)(p-b)(p-c)=7056(2)
Mặt khác p=(a+b+c)/2=(14+28)/2=21
Thay vào (2):
21(21-14)(21-b)(21-c)=7056
=> (21-b)(21-c)=48(3)
Từ (1) và(3):(b,c)={(13,15),(15,13}
*(b,c)=(13,15)
Ta có cos B=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=0,6>0=> góc B nhọn
cos C=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=0,38>0=> góc C nhọn
*(b,c)=(15,13)
Tương tự
c) Không có chi!
--------------------------------------
*Công thức herong đã có từ lớp 8
*Ưu điểm của cách này là chỉ cần tính toán, không sử dụng hình vẽ, không cần nghĩ nhiều!
--------------------------------------

BÀI NÀY DỄ MÀ HỎI CHI CHO MỆT