Giải tích cho vật lý

2 khái niệm toán học liên quan nhiều đến chương trình vật lý THPT là "đạo hàm" và "tích Phân". Trong đó thông thuòng "tích phân" ít xuất hiện trong các bài toán vật lý THPT đại trà mà chỉ có trong chương trình chuyên vật lý. " Đạo hàm" thì cũng chẳng ai dạy ứng dụ nó cho một bài toán vật lý nhưng nếu để ý 1 chút ta sẽ có một cái nhìn rất thống nhất về quan hệ của 2 môn học cơ bản nhất này. Vật lý không hướng đến sự chặt ché tuyệt đối như toán học nhưng áp dụng 1 số kết quả sẽ co lời giả rất gọn.
Chương trình khảo sát hàm só lớp 12 có định lý fecma : tại điểm mà hàm số đạt cực trị thì đạo hàm không tồn tại hoặc triệt tiêu (bằng không).
Nhờ đinh lý trên ta có thể đưa ra kết quả rất gọn cho 1 số bài toán :
VD : con lắc đơn chuyển động từ vị trí bất kì, tình gia tốc tiếp tuyến của nó tại vị trí cân bằng.
Đây là 1 bài toán đơn giản : tại vị trí cân bằng các lực chỉ hướng thẳng đứng, không có lực theo phương vận tốc do đó a(tiếp tuyến) = 0.
Song có 1 cách tư duy khác đó là : ta biết a=v'. Tại vị trí cân bằng thì V max nên đạo hàm của nó a= 0.
Vật lý có rất nhiều mối quan hệ về đạo hàm, nếu đề bài cho biết 1 giá trị nào đó cực trị ta lập tức có hệ 2 phương trình là f = giá trị đã cho và f' = 0. Không có nhiều thời gian nên mình không up được các ví dụ hay lên của phương pháp này nhưng chắc chắn ở phần dao động cơ và điện từ, nhiều bài sẽ có lời giải cực thú vị và nhanh chóng nhờ cái nhìn đơn giản nhưng đôi lúc ta lãng quên này.
Mong năm nay sẽ có nhiều điểm 10 lý đại học!